1. (2018高二下·龙陵期中) 如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ ， 电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N.t＝0时，MO＝NO＝L ， B为一匀强磁场、方向垂直纸面向外．(磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻)

1. （1） 若使金属杆cd以速率v₁匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
3. （2） 若保证金属杆接触点M不动，N以速度v₂向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
5. （3） 在(1)问的基础上，已知杆的质量为m ， 重力加速度g ， 则求t时刻外力F的瞬时功率．