1. 如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
   
3. （2） 点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
5. （3） 若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标.