如图：在中，，点在线段上，且 .（Ⅰ）若，．求的长；（Ⅱ）若，求△DBC的面积最大值．

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1. (2018高一下·遂宁期末) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△DBC的面积最大值．

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四川省遂宁市2017-2018学年高一下学期数学期末教学水平监测试卷