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初中数学
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综合题
1. 如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y=
x
2
﹣
x+3的绳子.
(1) 求绳子最低点离地面的距离;
(2) 因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F
1
的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;
(3) 将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F
2
对应函数的二次项系数始终为
,设MN离AB的距离为m,抛物线F
2
的顶点离地面距离为k,当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.
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