已知椭圆：的左右焦点分别为，，离心率，短轴长为．

1. (2018·衡水模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

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1. (2018·衡水模拟) 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ，离心率 ，短轴长为 ．