在直角坐标系中，曲线的参数方程为：，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

1. (2018·株洲模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
1. （1）若把曲线 $\text{[math]}$ 上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2018·株洲模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： ，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.