设是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为．椭圆的内接的重心（三条中线的交点）为坐标原点．

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1. (2018·淮北模拟) 设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点，菱形 $\text{[math]}$ 的面积与其内切圆面积分别为 $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 的重心（三条中线的交点）为坐标原点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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