已知函数的导函数为，且，其中为自然对数的底数.

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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