如图，在三棱柱中，和均是边长为2的等边三角形，平面平面，点为中点.

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1. (2018高二下·甘肃期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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甘肃省师大附中2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷