已知椭圆方程 ( )的离心率为，短轴长为2.

1. (2018高二下·辽宁期末) 已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 不在椭圆外)，且与椭圆交于两个不同的点 $\text{[math]}$ . 若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线恰好经过椭圆的下端点 $\text{[math]}$ ，且与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.