1. (2017八下·闵行期末) 如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

1. （1） 那么∠MPN=，并求证PM+PN=3a；
3. （2） 如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；
5. （3） 如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．