1. (2016九上·萧山月考) 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

1. （1） 求证：AC·CD=PC·BC；
   
3. （2） 当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
5. （3） 当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。