1. (2018·潮南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；
3. （2） 求证：BC= AB；
5. （3） 点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN MC的值.