1. (2018·潮南模拟) 正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

1. （1） 如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；
3. （2） 如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

   ①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

   ②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．