1. (2018·潮南模拟) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

1. （1） 求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
   
3. （2） 求证：四边形PMDA是平行四边形；
5. （3） 求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标．