已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，右顶点为A，上顶点为B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．

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1. (2018高二上·福州期末) 已知O为坐标原点，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，若|OB|，|OF₂|，|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F₂的最短距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设T为直线x=-3上任意一点，过F₁的直线交椭圆C于点P，Q，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期理数期末联考试卷