已知函数，其中为常数.

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1. (2018高二下·邯郸期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条切线，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷