1. (2016九上·衢江月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

1. （1） 点F在边BC上．

   ①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
   

   ②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？
   

3. （2） 如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．