在平面直角坐标系中，已知为椭圆的左焦点，且椭圆过 .(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ) 是否存在平行四边形，同时满足下列两个条件：①点在直线上；②点在椭圆上且直线的斜率

1. (2018·株洲模拟) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
(Ⅱ) 是否存在平行四边形 $\text{[math]}$ ，同时满足下列两个条件：
①点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；②点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于1.如果存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；如果不存在，说明理由.

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