1. (2018·方城模拟) 如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

1. （1） 当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
3. （2） 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

   （ⅰ）求证：BD⊥CF；

   （ⅱ）当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．