1. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0．

1. （1） 若方程有实数根，求k的取值范围；
   
3. （2） 如果k是满足条件的最大的整数，且方程x²﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x²﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．