已知函数，且．

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1. (2017高一上·江苏月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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