1. (2017九上·德惠期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

1. （1） 求这条抛物线的表达式；
3. （2） 连接OM，求∠AOM的大小；
5. （3） 如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．