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  • 1. (2018·徐州模拟) 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆 及其内接等腰三角形 绕底边 上的高所在直线 旋转180°而成,如图2.已知圆 的半径为 ,设 ,圆锥的侧面积为 .

    1. (1) 求 关于 的函数关系式;
    2. (2) 为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积 最大.求 取得最大值时腰 的长度.

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