1. (2018·毕节) 如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ=DP，连接AP、BQ、PQ．

1. （1） 求证：△APD≌△BQC；
3. （2） 若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边形ABQP为菱形．