如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

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1. (2018·锦州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）若sin∠EFA= $\text{[math]}$ ，AF= $\text{[math]}$ ，求线段AC的长.

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