如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点D且垂直于于点E，分别交于点F，G，．

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1. (2018·济南) 如图1，有一组平行线 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点D且垂直于于点E，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ．
1. （1） AE=，正方形ABCD的边长＝；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边在的 $\text{[math]}$ 左侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上．
  ①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系并给出证明；
  ②若 $\text{[math]}$ =30°，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．

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