1. (2017九上·肇源期末) 【问题发现】小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

1. （1） 小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；
3. （2） 【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件

   不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

5. （3） 【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，

   请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．