1. 如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．

1. （1） 判断△BMN的形状，并证明你的结论；
3. （2） 判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．