在直角坐标系中，一个动圆截直线和所得的弦长分别为8，4.

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1. (2017高二上·佳木斯月考) 在直角坐标系中，一个动圆截直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所得的弦长分别为8，4.
1. （1）求动圆圆心的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在轨迹 $\text{[math]}$ 上是否存在这样的点：它到点 $\text{[math]}$ 的距离等于到点 $\text{[math]}$ 的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.

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