如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

1. (2017九上·潮阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？