1. (2018·东莞模拟) 已知抛物线y= x²+1（如图所示）．

1. （1） 填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；
3. （2） 如图1，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
5. （3） 如图，在第二问的基础上，在抛物线上有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．