1. (2018·东莞模拟) 两个等腰直角三角形如图放置，∠B=∠CAD=90°，AB=BC= cm，AC=AD，垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒 cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E，与折线BAD交于点F；与此同时，点G从点D出发，以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动；当点G落在直线a上，点G与直线a同时停止运动；设运动时间为t秒（t>0）.

1. （1） 填空：CD=cm；
3. （2） 连接EG、FG，设△EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
5. （3） 是否存在某一时刻t（0<t<2），作∠ADC的平分线DM交EF于点M，是否存在点M是EF的中点？若存在，求此时的t值；若不存在，请说明理由。