1. (2017八上·杭州期中) 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

1. （1） 求证：BE=CE.
   
3. （2） 如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45^∘ ， 原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF.