如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

1. (2017八上·余杭期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试证明：无论点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上何处时，都有 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，再继续在 $\text{[math]}$ 上运动到点 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 单位长度的速度匀速运动，当 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．