1. (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

1. （1） 求证：△ABC是等腰三角形；
   
3. （2） 若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．