1. (2017八上·金华期中) 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

1. （1） 求∠PCQ的度数；
3. （2） 当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；
   
5. （3） 当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA²、PC²、PB²之间关系的等式，并加以证明.