如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于，两点.若直线斜率为时， .

1. (2017高二上·扬州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）试问以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过定点（与直线 $\text{[math]}$ 的斜率无关）？请证明你的结论．

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1. (2017高二上·扬州月考) 如图，在平面直角坐标系 中，离心率为 的椭圆 的左顶点为 ，过原点 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 交于 两点，直线 分别与 轴交于 ， 两点.若直线 斜率为 时， .