1. (2017高二上·揭阳月考) 已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n﹣1+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 设数列{a_n}的前n项之和S_n ， 求证： ．