1. (2018·香洲模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．

   

1. （1） 求证：BH=EH；
3. （2） 如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．