1. (2018·哈尔滨模拟) 已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.

1. （1） 如图1，求证：四边形AECF为菱形；

   

3. （2） 如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.