已知双曲线：的离心率为，且

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1. (2018高二上·南宁月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 且线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷