1. (2018八上·宁波月考) 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等 三角形的解决思路．如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点 A 在 OM 上，此时，在射线ON上截取 OB=OA，连结 BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构 造出全等三角形△OBC 和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：

1. （1） 如图2，在△ABC 中，AD是∠BAC的平分线，E，F 分别为AB，AC上的点，且

   ∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．

3. （2） 如图3，在非等边△ABC 中，∠B=60°，AD，CE 分别是∠BAC，∠BCA 的平分线，且AD，CE 交于点 F，求证：AC=AE+CD．