已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②当时，，且．

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1. (2018高一上·江苏月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：
①对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
5. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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