1. (2018九上·绍兴月考) 已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=x²+b+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒 个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒

1. （1） 求抛物线解析式
3. （2） 当t为何值时，△AMN为直角三角形