1. (2018九上·黄石期中) 已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．

1. （1） 当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.

   ①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是；

   ②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；

3. （2） 如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．