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初中数学
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阅读理解
1.
(2018九上·宜兴月考)
阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。对于任意正实数
a
、
b
, 可作如下变形
a+b
=
=
-
+
=
+
,
又∵
≥0, ∴
+
≥0+
,即
≥
.
(1) 根据上述内容,回答下列问题:在
≥
(
a
、
b
均为正实数)中,若
ab
为定值
p
, 则
a+b
≥
,当且仅当
a
、
b
满足
时,
a+b
有最小值
.
(2) 思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2
a
, DB=2
b
, 试根据图形验证
≥
成立,并指出等号成立时的条件.
(3) 探索应用:如图2,已知A为反比例函数
的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.
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江苏省宜兴市环科园联盟2019届九年级上学期数学第一次月考试卷