如图，在中，，点在边上移动（点不与点，重合），满足，且点、分别在边、上．

1. (2017九上·上城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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1. (2017九上·上城期中) 如图，在 中， ，点 在边 上移动（点 不与点 ， 重合），满足 ，且点 、 分别在边 、 上．