如图，已知是△ 的外角的平分线，交的延长线于点，延长交△ 的外接圆于点，连接，．

1. (2017九上·上城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2017九上·上城期中) 如图，已知 是△ 的外角 的平分线，交 的延长线于点 ，延长 交△ 的外接圆于点 ，连接 ， ．