如图，矩形中，，，动点在边上，连结，过点作的垂线，交直线于点．设，．

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1. (2017九上·上城期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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